Торлеиф Теден је један од нацењенијих музичара у Скандинавији. Међународно признање је стекао 1985. године победом на три најпрестижнија светска такмичења виолончелиста.
 
Од тада Теден наступа широм света. Редовно сарађује не само са свим највећим скандинавским оркестрима, већ и са неким од најбољих светских оркестара, међу којима су Би-Би-Сијева филхармонија, Симфонијски оркестар града Бирмингема, Берлински симфонијски оркестар, Московска филхармонија, Чешка филхармонија, Холандска филхармонија и Израелска синфонијета, као и са диригентима као што су Еса-Пека Салонен, Паво Берглунд, Неме Јерви, Франц Велзер-Мест, Генади Рожденственски, Леиф Сегерстам и Ери Клас.
 
Торлеиф Теден је активан и као камерни музичар, па често наступа у престижним концертним дворанама широм света, попут Вигмор Хола у Лондону, реситалске дворане Карнеги Хола у Њујорку и Концертхебау у Амстердаму. Чест је учесник реномираних музичких фестивала, као што су Фестивал Вербије, Прашко пролеће, фестивал у Шлезвиг-Холштајну, фестивали у Бордоу, Ослу, Бату, Ставангеру и Кумоу.
 
Почев од 1986. године, Теден је издао бројне компакт дискове за дискографску кућу BIS, са делима стандардног репертоара, али и савремене музике. За албум са Шостаковичевим концертима за виолончело 1995. године добио је Канску награду за класичну музику, а његов снимак Свита за соло виолончело Ј. С. Баха је добио одличне критике када је објављен 2000. године (Избор уредника Музичког магазина Би-Би-Сија, новембар 2001). Теденов снимак Дворжаковог концерта за виолончело објављен је 2002. године.
 
У сезони 2005/06. је остварио веома успешан први наступ са Ротердамском филхармонијом (Шуман), ишао је на турнеје са солистима попут Јулијана Рахлина и Јанине Јансен по европским фестивалима, а у сезони 2006/07. је поново наступао на Новом Зеланду и у Аустралији. Такође, са шведским камерним оркестром Musica Vitae је у октобру 2006. године ишао на турнеју по Скандинавији и Енглеској.
 
У сезони 2007/08, Торлеиф Теден је имао бројна гостовања широм света са Јанине Јансен и Максимом Рисановим, након снимка који су објавили за дискографску кућу DECCA. У новембру 2007. године је свирао са Метрополитен оркестром из Токија.
 
У сезони 2008/09. је успешно сарађивао са Лондонском филхармонијом (Марио Венцаго) у Лондону, ишао је на турнеју са Велшким симфонијским оркестром Би-Би-Сија, а за дискографску кућу CPO је објавио снимак са Симфонијским оркестром Севернонемачке радиотелевизије из Хановера. Наступао је у бечком Музикферајну, као солиста у Бетовеновом Троструком концерту са Бечким симфонијским оркестром (јануар 2009), као и у Француској са Филхармонијом из Бордоа. Године 2009, добио је позив да поново наступи на Фестивалу камерне музике у швајцарском граду Вербијеу.
 
У сезони 2009/10, између осталог, одржао је Гала концерт у Женеви (Бетовенов Троструки концерт са Бечким симфонијским оркестром) и наставио сарадњу са Стокхолмском филхармонијом, Симфонијским оркестром Шведског радија и Хелсиншком филхармонијом. У сезони 2010/11. извео је Дитијеов Концерт за виолончело са Штутгартском филхармонијом и поново наступао са Симфонијским оркестром Севернонемачке радиотелевизије из Хановера, као и у Дортмунду. Осим тога, у истој сезони је свирао и Брамсов Дупли концерт са Јанине Јансен и Хале оркестром у Манчестеру, затим концерте у Бирмингему (Симфонијски оркестар града Бирмингема), Финској, Шпанији, као и турнеју камерне музике (у Вигмор Холу, Карнеги Холу итд.) са колегама солистима Андснесом, Хамелином, Крагерудом, Томтером, Фрестом и др.
 
У марту 2011. године је извео Блохову композицију Шеломо са Симфонијским оркестром Аустријске радиотелевизије у Бечу, као замена Хајнриха Шифа.
 
У сезони 2011/12, имао је неколико концерата са Јанине Јансен и Максом Рисановим, између осталог у Лондону (Вигмор Хол), на Салцбуршком фестивалу, у Истанбулу итд., као и концерте са пијанистом Роландом Пентиненом, оркестарске наступе у Немачкој, Скандинавији итд. Био је учесник Камерног фестивала Марта Аргерич у Лугану у јуну 2012. године, а исте године је још једном наступао на Фестивалу Вербије.
 
У сезонама 2014/15. и 2015/16, Торлеиф Теден је поново наступио на Новом Зеланду и у Аустралији, поред неколико европских гостовања. Године 2016, Теден је наставио сарадњу са Стокхолмском и Хелсиншком филхармонијом, наступао је са Симфонијским оркестром из Хамбурга и др. У сезони 2016/17. поново има наступе на Новом Зеланду и у Аустралији у оквиру фестивала камерне музике као и концерте са оркестрима. Турнеје камерне музике обухватају наступе на Фестивалу Вербије, у Карнеги Холу, у Берлину, Лондону (Вигмор Хол) и др. У септембру 2017. године ће у Москви изводити дела Елгара.
 
Торлеиф Теден је радио као професор на Краљевском музичком конзерваторијуму у Копенхагену у периоду 1992–1996. године. Од 1996. предаје на Краљевском музичком конзерваторијуму у Стокхолму.
 
Свира на виолончелу градитеља Давида Техлера из 1711. године, које је пре њега користио Лин Харел.