Штефан Дор је стекао музичко образовање у Есену и Келну, а професионалну каријеру је започео са 19 година као прва хорна оркестра Франкфуртске опере. Исти посао је радио и у Бајројтском фестивалском оркестру, Филхармонији из Нице и Немачком симфонијском оркестру из Берлина. Штефан наступа као први хорниста Берлинске филхармоније од 1993. године.
 
Као солиста, Штефан Дор је сарађивао са многим прослављеним диригентима, као што су Данијел Баренбојм, Бернхард Хајтинк, Кристијан Тилеман, Инго Мецмахер, Данијел Хардинг и Клаудио Абадо. Као тражени камерни музичар остварио је наступе са својим колегама из Берлинске филхармоније у склопу различитих ансамбала, али и са партнерима попут Мауриција Полинија, Ларса Вогта, Коље Блахера и Ијана Бостриџа. Такође, члан је Октета Берлинске филхармоније и ансамбла Беч-Берлин. Штефан Дор редовно учествује на међународним фестивалима камерне музике и добија позиве да држи мајсторске курсеве широм света.
 
Поред репертоара за соло хорну из периода класицизма и романтизма, као што су концерти за хорну Моцарта, Хајдна и Штрауса, интересовања Штефана Дора обухватају и дела савремених композитора, попут Херберта Вилија, Јоханеса Валмана и Тошија Хосокаве, који су му посветили неколико композиција.