Рођен у Јеревану у Јерменији, Сергеј Хачатрјан освојио је прву награду на VIII међународном такмичењу Јан Сибелиус у Хелсинкију 2000. године, поставши најмлађи победник у историји овог такмичења. Године 2005. освојио је прву награду на такмичењу Краљица Елизабета у Бриселу.

Последњих сезона, Сергеј је наступао са Симфонијским оркестром Југозападног радија из Штутгарта (Кристоф Ешенбах), Симфонијским оркестром из Бамберга (Херберт Бломстед и Џонатан Нот), Филхармонијом из Минхена (Џејмс Гафиган), Симфонијским оркестром Шведског радија (Јурај Валчуха), Оркестром Маријински (Валери Гергијев), Оркестром из Париза (Андрис Нелсонс и Ђанандреа Носеда). Сарађивао је и са Берлинском филхармонијом, Краљевским оркестром Концертгебау из Амстердама, Филхармонијским оркестром Холаднског радија, Филхармонијом из Ротердама, Националним оркестром Белгије, Симфонијским оркестром из Лондона, Лондонском филхармонијом, Оркестром Филхармонија, такође из Лондона, Симфонијским оркестром НХК из Токија и Симфонијским оркестром из Мелбурна.

Сергејеви недавни наступи у Сједињеним Америчким Државама укључују Симфонијски оркестар из Сијетла (Лудовик Морло), Оркестар из Кливленда (Јакуб Хруша) и Национални симфонијски оркестар из Вашингтона (Василиј Петренко). Такође је свирао са Њујоршком филхармонијом, Симфонијским оркестром из Бостона, оркестрима из Филаделфије и Сан Франциска, као и на фестивалима Равинија, Аспен, Blossom и Mostly Mozart.

У сезони 2021/22, Сергеј је присутан на међународној сцени својим наступима са Националним оркестром Француске (Кристијан Маћелару), Националним оркестром из Лила (Хартмут Хенкен), Симфонијским оркестром Прашког радија (Александер Либрих), Софијском филхармонијом (Кери-Лин Вилсон), Националним оркестром Белгије (Хју Волф) и Немачким симфонијским оркестром из Берлина (Андрис Пога).

Сергеј и Лусин Хачатрјан су редовни партнери у дуу. Заједно су одржали реситале у Концертној дворани у Дортмунду, затим у Вигмор Холу у Лондону, Позоришту Шанзелизе и Граду музике у Паризу, Краљевским оркестром Концертгебау у Амстердаму, Палати лепих уметности у Бриселу, Викторија холу у Женеви, Брукнерхаусу у Линцу, Националном аудиторијуму у Мадриду, Филхармонији у Луксембургу, Карнеги холу и Елис Тули холу у Њујорку, као и у Хербст Театру у Сан Франциску. У новембру 2021. године Сергеј и Лусин крећу на турнеју са реситалима по Италији, изводећи избор соната Дебисија, Шуберта и Респигија у Риму, Болоњи и Фиренци.

Најновији албум Сергеја и Лусин Моја Јерменија у издању Naïve Classique, посвећен обележавању 100 година од геноцида над Јерменима, награђен је Ехо Класик наградом за снимање камерне музике (XX и XXI век)/мешовити ансамбл. Заједно су снимили и Брамсове Три сонате за виолину и клавир. Сергејева дискографија за ову продукцијску кућу такође садржи концерте Сибелијуса и Хачатуријана са Варшавском симфонијом и Емануелом Кревеном, затим оба Шостаковичева концерта са Националним оркестром Француске и Куртом Мазуром, а такође и снимак Шостаковичевих и Франкових соната за виолину и клавир као и комплетне сонате и партите за соло виолину Ј. С. Баха.

Најважнији догађаји у претпандемијским сезонама били су Сергејев боравак у БОЗАР-у у Бриселу, који се састојао од неколико реситала и концерата са Националним оркестром Белгије и Хјуом Волфом. Сергеј је такође кренуо на турнеју по САД-у и Европи са Алисом Вајлерстин и Иноном Барнатаном у оквиру програма под називом Преображене ноћи са музиком Бетовена, Шенберга и Шостаковича.

У сезони 2017/18 Сергеј је дебитовао на фестивалу Аспен у Колораду, затим са ЕлбФилхармонијом из Хамбурга, са Симфонијским оркестром из Хамбурга и на Музичком фестивалу у Салцбургу са Бетовеновим Концертом за виолину. Позван је да поново гостује са Симфонијским оркестром Финског радија, Оркестром Академије Санта Чечилија, Ротердамском и Краљевском фламанском филхармонијом, затим са Филхармонијом из Санкт Петербурга и Оркестром из Кливленда. Други недавни пројекти укључивали су турнеју по Јапану са Фондацијом Нипон, а 2014/15 године, као најновији добитник награде Credit Suisse награде за младог уметника изводио је Бетовенов Виолински концерт на фестивалу у Луцерну са Бечком филхармонијом и Густавом Дудамелом.

Сергеј свира на Гварнеријевој виолини Исаји из 1740. године, коју је добио на позајмицу од музичке фондације Нипон.