Пионир у извођењу и промоцији савремене музике, Кари Крику је познат по својој интерпретацији нових виртуозних дела на кларинету која су за њега компоновали Мишел ван дер А, Унсук Чин, Магнус Линдберг, Кимо Хакола, Каја Саријахо и Јука Тиенсу.

Предстојећи ангажмани у сезони 21/22 укључују извођење концерта за кларинет Каје Саријахо Човеково право значање (D’OM LE VRAI SENS) са Оркестром Минесоте којим диригује Осмо Ванска, као и са Градским оркестром Валенсије под управом Хуанха Мене, затим концерт за кларинет Магнуса Линдберга са Симфонијским оркестром из Норћепинга на челу са Карлхајнцом Штефенсом, као и концерт Хистереза Мишела Ван дер Аа са Арктичком филхармонијом и Тимом Вајсом. Такође га очекује светска премијера новог концерта чешког композитора Ондреја Штохла са Симфонијским оркестром Прашког радија под управом Оларија Елтса. Кари Крику такође изводи свој пројекат Бизар Базар са аранжманима народне музике за соло кларинет и камерни оркестар, у распону од клезмер мелодија преко португалског фада и мађарских игара, наступајући са оркестрима од Кими Синфонијете до Београдске филхармоније.

Друга нова дела која је Крику премијерно представио укључују Концерт за кларинет Унсука Чина (2014) који је извео са Симфонијским оркестром из Гетеборга и Кентом Наганом, затим са Њујоршком филхармонијом и Аланом Гилбертом, Симфонијским оркестром WDR, Симфонијским оркестром Барселоне и Лондонском филхармонијом и Николасом Колоном. Поред наступа са Шкотском симфонијом Би-Би-Си-ја, Симфонијом из Малмеа са Иланом Волковим, Симфонијским оркестром Финског радија са Јука-Пеком Сарастеом, а затим и са Краљевским оркестром Концертгебау из Амстердама, па са Филхармонијским оркестром Холандског радија под диригентском палицом Ксијан Жанг и са Елбфилхармонијом под управом Стефана Асбурија.

Дело Каје Саријахо Човеково право значење премијерно је изведено уз Симфонијски оркестар Финског радија под управом Сакарија Ораме, а од тада је извођено са Њујоршком филхармонијом и Филхармонијским оркестром Радио Француске са Еса-Пеком Салоненом, Симфонијским оркестром Гевандхаус из Лајпцига са Владимиром Јуровским, Оркестром Би-Би-Си-ја са Дејвидом Робертсоном, Филхармонијом Холандског радија са Оларијем Елтсом, Националним симфонијским оркестром RTE из Даблина са Иланом Волковим и Ванкуверским симфонијским оркестром са Отом Тауском.

Остали истакнути наступи укључују извођење живописног концерта Кимоа Хаколе са Краљевском филхармонијом из Стокхолма, Оркестром WDR из Келна, Симфонијским оркестром из Индијанаполиса, Сингапурском филхармонијом, Сеулском филхармонијом и Новозеландским симфонијским оркестром, као и концерта Магнуса Линдберга са спектакуларном премијером на Лондонском Би-Би-Си Промсу 2007. године са Симфонијским оркестром Би-Би-Си-ја и Семјоном Бичковим, и наступима са филхармонијама из Њујорка, Лос Анђелеса у Холивуд Боулу, итд. У међувремену, Крикуов генијални програм Bizarre Bazaar, као омаж мање познатом репертоару за кларинет, привукао је пажњу широм Финске и светa.

Крику је снимио већину ових дела за продукцијску кућу Ondine, укључујући Мису Јуке Тиенсуа са Хелсиншком филхармонијом и Џоном Сторгардсом. Снимак Линдберговог Концерта за кларинет номинован је за награду Gramophone 2006, а његов снимак новог дела Каје Саријахо са Симфонијским оркестром Финског радија и Сакаријем Орамом освојило је награду жирија на церемонији доделе награда музичког магазина Би-Би-Си-ја 2013. године.

Музичка инвентивност Карија Крикуа и његов свеж приступ традиционалним наступима не само као солисте врхунског ауторитета, већ и као уметничког директора камерног ансамбла Avanti! додатно су препознати када је 2009. године проглашен за добитника престижне музичке награде Нордијског савета и избором за члана жирија 68. Међународног музичког такмичења ARD (у категорији кларинета) у Минхену, септембра 2019. године