Хваљен због своје фасцинантне виртуозности, блиставог тона и дубоког уметничког израза, Хагаj Шахам је признат на међународној сцени као један од најузбудљивијих израелских виолиниста. Шахам је био студент познате професорке Илоне Фехер. Међу Шахамовим бројним признањима налазе се прве награде на Међународном музичком такмичењу АРД у Минхену, такмичењу Илона Корнхаузер, такмичењу Израелске радиодифузне агенције, као и награде фондације Клермонт и Америчко-израелске културне фондације.

Као солиста, наступао је са Краљевском филхармонијом, Филхармонијом Би-Би-Сија, Енглеским камерним оркестром, оркестром из Баден-Бадена, Израелском филхармонијом, симфонијским оркестрима из Јерусалима, Хонг Конга, Тајпеја, Шангаја, Сингапура и Симфонијским оркестром КБС из Сеула.

Хагаj Шахам је гостовао у Карнеги Холу, Ројал фестивал холу, Барбикан центру, Вигмор холу, Позоришту Шанзелизе, у сали Плејел, у салцбуршком Моцартеуму, бечком Музикферајну, циришком Тонхалеу, као и на фестивалима у Шлезвиг-Холштајну, Рајнгауу, Бад Кисингену, Бодензеу, Монпељеу, на фестивалу Сервантино, Кухмо, Касалс и Израелском музичком фестивалу.

За дискографске куће Hyperion, Nimbus, Avie, Chandos, EMI, Naxos и Decca, Хагаj Шахам је издао 30 албума, које је међународна штампа прихватила са одушевљењем.

Хагаj Шахам ради као професор на Школи музике Бухман-Мехта при Универзитету у Тел Авиву, а ангажован је и као резиденцијални уметник на Универзитету Стони Брук у Њујорку. Суоснивач је Фондације Илона Фехер, која се бави промовисањем младих израелских виолиниста.