Ана Малеша-Кутни дебитовала је на Фестивалу у Глајндборну јула 2021. године са улогом Фјордилиђи у Моцартовој опери Тако чине све уз пратњу Оркестра доба просветитељства. Такође је певала улогу Фјордилиђи у Опери на Замку у Шчећину 2020. и у Камерној опери у Минхену током сезона 2018/2019. и 2019/2020. У пролеће 2022. била је алтернација за улогу Фјордилиђи у Фламанској Опери.

Пољска певачица дебитовала је 2020. у Келну у Корнголдовој опери Мртав град, а касније је наступала као грофица Алмавива у Моцартовој Фигаровој женидби. Током сезоне 2021/2022, вратила се у Оперу из Келна за нову продукцију Браунфелсове опере Птице а у априлу 2022. креће на турнеју по Јужној Кореји. За свој деби у Државној опери Унтер ден Линден у Берлину 2019. године, Ана Малеша-Кутни тумачила је улогу Септете у светској премијери Видмановог Вавилона.

Такође 2019. године, Ана Малеша-Кутни извела је Хану у Моњушковом Уклетом имању у Опери Нова у Бидгошћу. Дебитовала је у опери 2015. певајући грофицу Алмавиву у Фигаровој женидби и гостовањем у Театру Виелки у Познању, певајући Алчесту у Матејиној камерној опери за децу Maли Николас и пријатељи. Наступала је са неколико пољских оперских трупа, укључујући Театр Виелки у Познању, Театр Виелки-Опера Народова Варшава и Опера на Замку у Шћећину. Редитељи са којима је радила су Татјана Гурбаца, Андреас Кригенбург, Нађа Лошки, Дејвид Меквикар и Бека Савић.

Диригенти са којима је наступала су Томас Гугејс, Рикардо Минази, Сајмон Ретл, Џулијен Салемкур, Набил Шехата и Кристофер Ворд. Оркестри са којима је наступала укључују Симфонијски оркестар из Гетингена, Оркестар Гирцених из Келна, Оркестар доба просветитељства, Симфонијски оркестар Шлезије, Варшавска симфонија, Национални Симфонијски оркестар РТЕ и Симфонијски оркестар из Торуна. У новембру 2021. Ана Малеша-Кутни први пут је отпевала Вердијев Реквијем, а у јуну 2022. пева Бетовенову Симфонију бр. 9 са Филхармонијом из Дортмунда и Београдском филхармонијом.