Inspirisan filmom „The Benny Goodman Story“, Stojan Krkuleski počinje da svira klarinet sa 10 godina kao đak Muzičke škole „Mokranjac“ u Beogradu u klasi profesora Aleksandra Nikolića. Ubrzo shvata da će se muzikom baviti profesionalno te školovanje nastavlja na Fakultetu muzičke umetnosti u Beogradu u klasi profesora Ante Grgina i na Muzičkoj akademiji grada Bazela u klasi profesora Fransoa Bende.

Usavršavao se na majstorskim kursevima kod priznatih solista i pedagoga kao što su Pol Majer, Mate Bekavac, Gotfrid Johanes Pokorni, Jirži Hlavač i drugi.

Od nagrada i priznanja izdvajaju se druga nagrada na prestižnom Međunarodnom takmičenju ARD u kategoriji klarinet 2012. godine u Minhenu (prva nagrada nije dodeljena) kao i prve nagrade na takmičenju Marko Fjorindo u Torinu 2011. i na takmičenju Muzičke omladine (Jeunesses Musicales) u Beogradu 2012. godine.

Kao solista, nastupao je sa Bazelskim kamernim i Bazelskim simfonijskim orkestrom, Simfonijskim orkestrom Bavarskog radija, i Simfonijskim orkestrom iz Lucerna, izvodeći dela Vebera, Nilsena, Mocarta i Pendereckog, Zigfrida Matusa i drugih kompozitora. Kao solista i kamerni muzičar nastupa širom sveta. Imao je čast da sarađuje sa dirigentima kao što su Franc Velzer-Mest, Bernard Haitink, Manfred Honek, Mihael Zanderling, Džejms Gafigan, Lahav Šani i sa renomiranim solistima od kojih se izdvajaju Marta Argerič, Danil Trifonov, Augustin Hadelih, Julija Fišer, Fazil Saj, Truls Mork, i drugi.

Od 2014. godine, Stojan Krkuleski živi u Lucernu i stalno je zaposlen kao solo klarinetista Simfonijskog orkestra u Lucernu. Aktivno se bavi pedagogijom kao asistent profesora Fransoa Bende na Muzičkoj akademiji grada Bazela.