Stanko Madić je rođen 1984. godine u Beogradu. Studije violine započeo je sa 6 godina kod prof. Roberta Toškova, a nastavio kod prof. Dejana Mihailovića. Sa samo 14 godina upisao je Muzičku akademiju u Beogradu, u klasi prof. Mihailovića, zauzevši prvu poziciju na prijemnoj rang listi. Sa 17 godina diplomirao je kao najbolji student svoje generacije i dobitnik raznih državnih nagrada i priznanja. Odlikovan je stipendijom kraljevske porodice Karađorđević. Master studije završio je na Državnoj akademiji umetnosti u Novom Sadu sa 19 godina, u klasi prof. Mihailovića.

U periodu od 2010. do 2012. godine, studije nastavlja u Visokoj školi za muziku Karl Marija fon Veber u klasi prof. Igora Malinovskog, gde je stekao drugu master diplomu sa specijalizacijom iz solističke i koncertmajstorske muzičke literature.

Od 2002- do 2008. godine, Madić je bio zaposlen na Akademiji umetnosti u Novom Sadu kao asistent profesorke Megumi Tešime, dok se usavršavao na raznim majstorskim kursevima kod svetski poznatih violinista (Viktor Tretjakov, Midori Goto, Kaj Vogler). Od 2008. do 2011. godine, bio je stalni član svetski čuvenog orkestra Zemper Opere, Štatkapele iz Drezdena. Od 2011. do 2018. godine, bio je prvi koncertmajstor Nirnberške državne filharmonije. Godine 2018, postaje novi prvi koncertmajstor Simfonijskog orkestra bavarskog radija Rundfunk u Minhenu. Takođe je prvi koncertmajstor regionalnog (bivšeg jugoslovenskog) No borders orkestra, a u ovoj ulozi snimio je i CD za Dojče gramofon i imao gostovanja širom sveta. Kao prvi koncertmajstor nastupao je i sa raznim orkestrima u Nemačkoj i širom sveta (Bavarske državne opere, drezdenske Državne kapele, Luksemburški kamerni orkestar, Bavarski kamerni filharmonijski orkestar, Jermenski državni orkestar, Hamburški simfonijski orkestar, Bečki simfonijski orkestar).

Kao solista, kamerni i orkestarski muzičar, svirao je sa mnogim istaknutim svetskim umetnicima, kao što su Marta Argerič, Albreht Majer, Kamila Nilund, Zubin Mehta, Ser Kolin Dejvis, Mauricio Polini, Miša Majski, Julian Rahlin, Anja Harteros, Emanuel Eks, Rudolf Buhbinder, Lera Auerbah, Serđo Acolini, Plasido Domingo, Danijel Gajs, Julia Okruašvili, Emanuel Paji…

U svojoj solističkoj karijeri Madić je sarađivao sa svim beogradskim orkestrima, kao i sa Slovačkim kamernim orkestrom, Simfonijskim orkestrom iz Sen Maloa, Nacionalnim orkestrom iz Lorene, Filharmonijom iz Bremena, Solističkim ansamblom drezdenske Državne kapele, Simfonijskim orkestrom iz Johanesburga, južnoafričkim simfonijskim orkestrom Kva-Zulu Natal iz Durbana, No borders orkestrom, Državnim filharmonijskim orkestrom iz Nirnberga, Bečkim simfonijskim orkestrom, Simfonijskim orkestrom minhenskog radija Rundfunk, kao i Orkestrom bavarskog radija, između ostalih. Snimao je za Art Link, RTS, BR Klasik, Dojče gramofon.

Godine 2020, za BR Klasik snimio je violinski koncert Peterisa Vasksa Distant Light, koji je, po ocenama kritike, proglašen jednim od najboljih snimaka pomenutog koncerta.

Dobitnik je prvih, specijalnih i laureatskih nagrada na mnogim međunarodnim takmičenjima, među kojima su: Nalet talenata (Slovačka), Jaroslav Kocijan (Češka), Rodolfo Lipizer (Italija), Petar Konjović (bivša Jugoslavija), Jeunesses musicales, Violina u Drezdenu (Nemačka), Valseziјa Muzika (Italija)… Dobitnik je Art Link-ove nagrade Najperspektivniji mladi umetnik 2006. godine. Iste godine je uz podršku Audija snimio i svoj prvi CD.

Stanko Madić svira na violini Karla Karletija iz 1908. godine, uz podršku Komercbank iz Nirnberga, kao i na savremenoj violini koju je ekskluzivno za njega napravio Sava Giršenko, perspektivni graditelj violina iz Minhena, na čijim instrumentima sviraju istaknuti koncertmajstori i solisti u Nemačkoj i širom sveta.