Rođen u Jerevanu u Jermeniji, Sergej Hačatrjan osvojio je prvu nagradu na VIII međunarodnom takmičenju Jan Sibelius u Helsinkiju 2000. godine, postavši najmlađi pobednik u istoriji ovog takmičenja. Godine 2005. osvojio je prvu nagradu na takmičenju Kraljica Elizabeta u Briselu.

Poslednjih sezona, Sergej je nastupao sa Simfonijskim orkestrom Jugozapadnog radija iz Štutgarta (Kristof Ešenbah), Simfonijskim orkestrom iz Bamberga (Herbert Blomsted i Džonatan Not), Filharmonijom iz Minhena (Džejms Gafigan), Simfonijskim orkestrom Švedskog radija (Juraj Valčuha), Orkestrom Marijinski (Valeri Gergijev), Orkestrom iz Pariza (Andris Nelsons i Đanandrea Noseda). Sarađivao je i sa Berlinskom filharmonijom, Kraljevskim orkestrom Koncertgebau iz Amsterdama, Filharmonijskim orkestrom Holadnskog radija, Filharmonijom iz Roterdama, Nacionalnim orkestrom Belgije, Simfonijskim orkestrom iz Londona, Londonskom filharmonijom, Orkestrom Filharmonija, takođe iz Londona, Simfonijskim orkestrom NHK iz Tokija i Simfonijskim orkestrom iz Melburna.

Sergejevi nedavni nastupi u Sjedinjenim Američkim Državama uključuju Simfonijski orkestar iz Sijetla (Ludovik Morlo), Orkestar iz Klivlenda (Jakub Hruša) i Nacionalni simfonijski orkestar iz Vašingtona (Vasilij Petrenko). Takođe je svirao sa Njujorškom filharmonijom, Simfonijskim orkestrom iz Bostona, orkestrima iz Filadelfije i San Franciska, kao i na festivalima Ravinija, Aspen, Blossom i Mostly Mozart.

U sezoni 2021/22, Sergej je prisutan na međunarodnoj sceni svojim nastupima sa Nacionalnim orkestrom Francuske (Kristijan Maćelaru), Nacionalnim orkestrom iz Lila (Hartmut Henken), Simfonijskim orkestrom Praškog radija (Aleksander Librih), Sofijskom filharmonijom (Keri-Lin Vilson), Nacionalnim orkestrom Belgije (Hju Volf) i Nemačkim simfonijskim orkestrom iz Berlina (Andris Poga).

Sergej i Lusin Hačatrjan su redovni partneri u duu. Zajedno su održali resitale u Koncertnoj dvorani u Dortmundu, zatim u Vigmor Holu u Londonu, Pozorištu Šanzelize i Gradu muzike u Parizu, Kraljevskim orkestrom Koncertgebau u Amsterdamu, Palati lepih umetnosti u Briselu, Viktorija holu u Ženevi, Bruknerhausu u Lincu, Nacionalnom auditorijumu u Madridu, Filharmoniji u Luksemburgu, Karnegi holu i Elis Tuli holu u Njujorku, kao i u Herbst Teatru u San Francisku. U novembru 2021. godine Sergej i Lusin kreću na turneju sa resitalima po Italiji, izvodeći izbor sonata Debisija, Šuberta i Respigija u Rimu, Bolonji i Firenci.

Najnoviji album Sergeja i Lusin Moja Jermenija u izdanju Naïve Classique, posvećen obeležavanju 100 godina od genocida nad Jermenima, nagrađen je Echo Klasik nagradom za snimanje kamerne muzike (XX i XXI vek)/mešoviti ansambl. Zajedno su snimili i Bramsove Tri sonate za violinu i klavir. Sergejeva diskografija za ovu produkcijsku kuću takođe sadrži koncerte Sibelijusa i Hačaturijana sa Varšavskom simfonijom i Emanuelom Krevenom, zatim oba Šostakovičeva koncerta sa Nacionalnim orkestrom Francuske i Kurtom Mazurom, a takođe i snimak Šostakovičevih i Frankovih sonata za violinu i klavir kao i kompletne sonate i partite za solo violinu J. S. Baha.

Najvažniji događaji u pretpandemijskim sezonama bili su Sergejev boravak u BOZAR-u u Briselu, koji se sastojao od nekoliko resitala i koncerata sa Nacionalnim orkestrom Belgije i Hjuom Volfom. Sergej je takođe krenuo na turneju po SAD-u i Evropi sa Alisom Vajlerstin i Inonom Barnatanom u okviru programa pod nazivom Preobražene noći sa muzikom Betovena, Šenberga i Šostakoviča.

U sezoni 2017/18 Sergej je debitovao na festivalu Aspen u Koloradu, zatim sa ElbFilharmonijom iz Hamburga, sa Simfonijskim orkestrom iz Hamburga i na Muzičkom festivalu u Salcburgu sa Betovenovim Koncertom za violinu. Pozvan je da ponovo gostuje sa Simfonijskim orkestrom Finskog radija, Orkestrom Akademije Santa Čečilija, Roterdamskom i Kraljevskom flamanskom filharmonijom, zatim sa Filharmonijom iz Sankt Peterburga i Orkestrom iz Klivlenda. Drugi nedavni projekti uključivali su turneju po Japanu sa Fondacijom Nipon, a 2014/15 godine, kao najnoviji dobitnik nagrade Credit Suisse nagrade za mladog umetnika izvodio je Betovenov Violinski koncert na festivalu u Lucernu sa Bečkom filharmonijom i Gustavom Dudamelom.

Sergej svira na Gvarnerijevoj violini Isaji iz 1740. godine, koju je dobio na pozajmicu od muzičke fondacije Nipon.