Рођен у Москви 1945. године, Михаил Јуровски је син композитора Владимира Јуровског и унук диригента Давида Блока. Његови синови Владимир и Дмитриј такође су међународно признати диригенти. Михаил Јуровски је одрастао у кругу светски познатих уметника бившег Совјетског Савеза, као што су Ојстрах, Ростропович, Коган, Гилелс и Хачатурјан. Дмитриј Шостакович је био близак породични пријатељ, те су он и Михаил не само често разговарали, већ и заједно свирали клавирска дела за четири руке. Оваква искуства имала су огроман утицај на младог музичара и, стога, није случајност што се Михаил Јуровски данас сматра једним од најбољих интерпретатора Шостаковичевих дела. Године 2012, Михаил Јуровски је добио трећу Међународну награду Шостакович коју додељује Фондација Шостакович из Гориша.

Михаил Јуровски је образовање стекао на Московском конзерваторијуму, где је студирао дириговање код професора Леа Гинзбурга, а теорију музике код Алексеја Кандинског. Током студија, асистирао је Генадију Рождественском у Националном симфонијском оркестру Радио-телевизије Москве. Док је још био држављанин Русије, дириговао је у Музичком театру Станиславски и Немирович-Данченко у Москви, а током својих последњих година у Совјетском Савезу често је дириговао у Бољшој театру.

Од 1978. године, Михаил Јуровски је био редован гостујући диригент у Комичној опери у Берлину, а 1989. са породицом напушта СССР прихвативши стални ангажман у Земпер опери у Дрездену. У остале функције које је обављао спадају: генерални музички директор и главни диригент Филхармоније северозападне Немачке, шеф-диригент Опере у Лајпцигу, шеф-диригент Оркестра Западнонемачке радиотелевизије у Келну, главни диригент Немачке опере из Берлина, главни гостујући диригент Симфонијског оркестра Радио Берлина.

Као гостујући диригент, Михаил Јуровски је предводио Тонкинстлер оркестар из Доње Аустрије, Гевандхаус оркестар из Лајпцига, Дрезденску филхармонију, Државну капелу из Дрездена, Филхармонију из Осла, Бергенску филхармонију, Краљевску капелу из Копенхагена, Симфонијски оркестар Куће музике из Порта и Симфонијски оркестар Сао Паола. Од 1995. године веома блиско сарађује са Симфонијским оркестром из Ставангера и Симфонијским оркестром из Норчепинга, где диригује сваке сезоне. Поред тога, наступа и као главни гостујући диригент Филхармоније Јаначек из Остраве (Чешка) и Симфоније Јувентус из Варшаве (Пољска).

Током последњих неколико сезона наступао је са Лондонском, Варшавском и Санктпетербуршком филхармонијом, као и Државним симфонијским оркестром из Москве (Оркестар Светланов). Такође, дириговао је Државном капелом из Дрездена на Међународном фестивалу Шостакович у Горишу, Симфонијским оркестром Галиције, Либечком филхармонијом, Дрезденском филхармонијом, Тонкинстлер оркестром из Доње Аустрије, Оркестром Норвешке опере и Филхармонијом Монте Карла. Од оперских и балетских наступа у сезони 2015/16. бележимо повратак у Бољшој театар са операма Огњени анђео, Пикова дама, Евгеније Оњегин у Оперској кући из Малмеа, као и обновљену поставку чувене опере Ромео и Јулија са Циришком опером и наступе у миланској Скали где је дириговао Пепељугу и Лабудово језеро (нове поставке).

У предстојећој сезони 2016/17, диригује Огњеног анђела са Државном опером из Минхена и Лабудово језеро у миланској Скали, као и концерте са Београдском филхармонијом, Симфонијским оркестром Куће музике из Порта, Националним оркестром из Бордоа, Краљевском капелом из Копенхагена, Лондонском филхармонијом, Филхармонијом Јаначек из Остраве и Симфонијом Јувентус из Варшаве.

Поред концерата приказаних на телевизији и радијских снимака у Штутгарту, Келну, Дрездену, Ослу, Норчепингу, Хановеру и Берлину, маестро Јуровски је снимао наступе са Симфонијским оркестром Радио Берлина, Немачким симфонијским оркестром из Берлина, Оркестром франкофоне Швајцарске и дириговао бројна извођења забележена на компакт дисковима, попут филмске музике, Шостаковичеве опере Коцкар, комплетних Шостаковичевих вокално-симфонијских дела, опере Божићно вече Римског-Корсакова, као и оркестарских дела Чајковског, Прокофјева, Мајербера, Лехара, Калмана, Николаја, Рангстрема, Петерсен-Бергера, Грига, Свенсена, Канчелија и многих других.

Године 1992. и 1996, Јуровски је добио Награду немачких музичких критичара, а 2001. био је номинован за награду Греми за три компакт-диск издања оркестарских дела Римског-Корсакова изведених са Симфонијским оркестром Радио Берлина.