Музичко образовање Томас Мор је стекао на музичкој академији у Либеку, где је дипломирао и положио концертни испит са одличним успехом. Још као студент, освојио је прве награде на такмичењима у Хертогенбосу, ВДМК у Берлину и Валтер Грунер у Лондону. После Бремена и Манхајма, придружио се Бонској опери, где је сарађивао са реномираним режисерима и певао улоге као што су Силвио, Алберт, ди Луна, Леско и отац Жермон. Мор је такође постигао запажене успехе као Ајзенштајн, Петар метлар, гроф Алмавива и Папагено. На концертној платформи изводио је Орфову Кармину бурану, Брамсов Немачки реквијем и Бритнов Ратни реквијем. Од 1997. године, Томас Мор ради као слободни уметник. Његова разнолика интересовања довела су га до многих од најзначајнијих концертних дворана и чувених оперских кућа широм света, где је радио са реномираним диригентима.

Пре неколико година, Томас Мор је променио гласовни фах, прешавши са баритона у хелдентенор (херојски тенор). Током сезоне 2005/06, имао је веома успешне наступе у улози Идоменеа и Зигмунда у Прстену Нибелунга Роберта Карсена, а имао је веома запажен деби као Парсифал у Ерфурту у априлу 2006. године. Након тога је дебитовао као Макс у новим продукцијама Веберовог Чаробног стрелца у Келну и Сен Галену, као официр у Хиндемитовом Кардијаку у дрезденској Земперопери, као и Логе у Вагнеровом Рајнском злату у Лајпцишкој опери. Уследиле су нове продукције Валкире у Ринг сали у Лудвигсхафену, Парсифала у Опери у Малмеу, Опери у Кемницу и Опери у Познању, Зигфрида (Сумрак богова) и Макса у Лајпцишкој опери. Томас Мор је 2017. године дебитовао као Зигфрид у Миндену, а 2018. године имао је тенорске улоге у свакој опери комплетног Прстена у Миндену. Године 2019, изводио је тенорске улоге у свим операма током извођења целог Прстена Нибелунга у Миндену. Године 2020, Томас Мор је успешно дебитовао као Флорестан (Фиделио) у Бонској опери, док је 2021. године наступао као Логе у Рајнском злату са ансамблом Кончерто Келн и Кентом Наганом у Келну и Амстердаму.

Његови концертни ангажмани укључују Малерову Песму земље, Бетовенову Девету симфонију и Мису солемнис, Елгаров Сан Геронтијуса, Шенбергове Песме из Гуреа, Фицнерово дело Из немачке душе, Менделсонову Похвалну песму и Брухову Лорелај.

Од 2002. године, Мор предаје певање на Академији уметности у Бремену.