Од септембра 2018. године, Александар Ведерников придружује се Данској Краљевској опери. Од 2009. до 2018. био је шеф диригент симфонијског оркестра из Оденсеа, а пре тога, у периоду од 2001. до 2009. године, био је музички директор и шеф диригент Баљшој театра. За то време сматра се заслужним за поновно изграђивање историјског угледа Баљшој театра као институције врхунске уметности.

У последње време истакао се својим наступима са Симфонијским оркестром ББЦ-а на осмонедељној сезони променадних концерата класичне музике у Лондону (Промс), укјлучујући светску премијеру новог гитарског концерта Џобија Талбота, појављивање на Прашком пролећном фестивалу, а затим и гостовањима са симфонијским оркестром Града Бирмингема, Данском националном симфонијом, симфонијским оркестром НХК, Шкотском симфонијом ББЦ-а, Холандском Радио симфонијом, Хелсиншком филхармонијом, Симфонијом РТЕ и Руским националним симфонијским оркестром.

Ведерников је такође сарађивао са Оркестром де Пари, Холандском филхармонијом, Симфонијским оркестром Града Бирмингема, Швајцарским Италијанским оркестром, Оркестром Верди из Милана, Лондонском филхармонијом, Филхармонијским оркестром Радио Француске, Чешком филхармонијом, Сиднејским симфонијским оркестром, Баварским радијским оркестром, Кинеском филхармонијом, Државном капелом из Дрездена, Монтреалским симфонијским оркестром, Токијском филхармонијом, Петроградском филхармонијом… Сарађује редовно са Симфонијским оркестром ББЦ-а, с којим је извео веома широки репертоар, укључујући Прокофјеву 3 симфонију на Промс, нову верзију Малеровог Дечаковог ћаробног рога коју је компоновао Детлев Гланерт, са Дитрихом Хеншелом, као и дела Хајдна и Брамса па све до Шинткеа, Типета и Џона Адамса.

У пролеће 2018. Александар Ведерников дириговао је једном високо оцењеном продукцијом Циклуса Прстенова у новом Одеон театру у Оденсеу, са једном врло занимљивом поставком на челу са Торстеном Керлом у улози Зигфрида, Кетрин Фостер и Џенифер Вилсон у улози Брунхилде и Герхардом Зиглом у улози Мимеа, у огромном пројекту који је обележио крај његовог мандата као шефа диригента у тој установи. Иначе, такође у области опере, Александар Ведерников је често дириговао и у Берлинској комичној опери, а такође је дириговао по целој Италији, у Миланској Скали, Ла Фениче у Венецији, Театро комунале у Болоњи, Театро Ређо у Торину, и у Римској опери. Дириговао је у продукцијама у Метрополитен опери у Њујорку, Бастиљској опери у Паризу, Финској националној опери, Циришкој опери, Франкфуртској опери, Краљевској штокхолмској опери и на фестивалу Савонлина у Финској, као и у Немачкој опери у Берлину.

Александар Ведерников завршио је своје музичке студије 1990. године на Московском конзерваторијуму, а од 1988. до 1990. радио је у театрима Станиславског и Немирович-Данченка у Москви. Од 1988. до 1995. био је помоћник шефа диригента и други диригент у симфонијском оркестру Чајковски (некада Гостелерадијски велики  симфонијски оркестар), а 1995. основао је симфонијски оркестар Руска Филхармонија, чији је био уметнички директор и шеф диригент све до 2004.

Ведерников је рођен 11. јануара 1964. године у Москви и потиче из музичке породице. Отац, такође Александар, био је оперски певач, познат по целом Совјетском Савезу и шире по својим улогама, пре свега Бориса Годунова и Кутузова у опери Рат и мир Сергеја Прокофјева; његова мајка, Наталија Гурејева, била је професор оргуља на Московском конзерваторијуму.