Виолончелиста и диригент Хајнрих Шиф се данас може похвалити каријером која траје деценијама. Након студија виолончела у класи Тобијаса Кинеа и Андреа Наваре, дебитантске наступе је имао у Бечу и Лондону 1971. године. Од тада је редован гост свих најпознатијих оркестара, великих музичких центара и највећих фестивала у Европи, Северној Амерници и Јапану.

Хајнрих Шиф је објавио снимке основног репертоара за виолончело, са делима од Вивалдија и Хајдна до Лутославског и Цимермана, за које су му додељене бројне награде. Његови снимци Бахових свита за соло виолончело сматрају се прекретницом у интерпретацији Бахових композиција и остварили су снажан утицај на бројне генерације музичара после њега. Осим тога, Шиф је нашироко хваљен од стране критичара и за своје снимке комплетног Бетовеновог опуса за виолончело и клавир, у сарадњи са Тилом Фелнером.

Савремена музика има важну улогу у уметничком раду Хајнриха Шифа. Извео је бројне премијере савремених композиција за виолончело. Поред тога, његово интересовање за камерну музику у великој мери је утицало на његову каријеру виолончелисте. Партнери су му Леиф Уве Андснес, Мартин Хелмхен, Квартет Албан Берг и Квартет Хаген, као и Кристијан Захаријас и Петер Цимерман у формацији трија.

Иако је на почетку каријере Шиф базирао свој рад на свирању виолончела, дириговање му је постепено постајало све важније. Почев од 1985. године па све до данас, дириговање је заузело доминантнију улогу у његовим наступима.

Хајнрих Шиф је имао разне ангажмане као шеф-диригент и главни гостујући диригент следећих оркестара: Немачка камерна филхармонија из Бремена, Северна симфонија, Копенхагеншка филхармонија, Музички колегијум из Винтертура, Симфонијски оркестар Штутгартског радија, Оркестар Брукнер из Линца и Камерни оркестар из Беча. Као оперски диригент, предводио је, између осталог, поставке у Краљевском позоришту Ла Моне у Бриселу (Чаробна фрула, Фиделио).

Његов импресиван рад у својству диригента овековечен је на бројним снимцима, на којима је дириговао оркестре попут Северне симфоније, Оркестра Филхармонија и Немачке камерне филхармоније из Бремена. Репертоар ових снимака обухвата дела од Хајдна и Бетовена до Шрекера, Кженека и Лутославског.

Музичка школа Хајнриха Шифа је снажно утицала на многе велике виолончелисте. Његова интензивна подршка и вођство многе уметнике су усмерили ка импресивним каријерама. Његова посвећеност младим уметницима може се препознати и у његовом раду са омладинским ансамблима као што су Оркестар Музичког фестивала у Шлезвиг-Холштајну, оркестар фестивала Young European Classic, Камерни оркестар Вербије и многи други.