„Силина се осећала од почетка до краја овог историјског извођења [Шенбергове кантате Гурелидер] под руководством Еиђија Оуеа. Његови музичари су били у питпуности посвећени и достигли су највиши стандард извођења који памтимо од Симфонијског оркестра из Барселоне. Еиђи је ову изузетно комплексну композицију дириговао по сећању, а интерпретација је одисала огромном снагом.“ (Дневни лист El Mundo Cataluña)
 
Еиђи Оуе је рођен у Јапану, а часове клавира је почео да узима када је имао четири године. Са 15 година, Оуе је уписао Музичку школу Тохо Гакуен, инструментални смер, а исте године је кренуо на студије дириговања у класи Хидеа Саита, учитеља Сеиђија Озаве. Озава га је 1978. године позвао да се усавршава у Музичком центру Тенглвуд, где је упознао Ленарда Бернштајна, који је постао његов ментор и колега. Њих двојица су заједно наступали на три међународне турнеје, са концертима у Миланској скали, Бечкој државној опери, Оперској кући из Бастиље у Паризу, као и у Москви, Санкт Петербургу, Берлину, Риму и другим музичким центрима. Године 1990. је помагао Бернштајну да оснује Пацифички музички фестивал у јапанском граду Сапоро, где је радио као резиденцијали диригент фестивалског оркестра.
 
Еиђи Оуе је почасни диригент Филхармоније из Осаке, где је радио као музички директор од 2003-2011. године, као и почасни диригент Филхармоније Севернонемачке радиотелевизије из Хановера, након једанаест година на месту шефа-диригента (1998–2009). Такође, био је на позицијама музичког директора Оркестра Минесоте (1995–2002) и Симфонијског оркестра Барселоне и Националног оркестра Каталоније (2006–2010). Поред ових ангажмана, радио је као музички директор Музичког фестивала Гранд Тетон у Вајомингу од 1997-2003. године. Осим рада на овом фестивалу, његови летњи ангажмани у САД обухватају и учешћа на музичким фестивалима Равинија, Тенглвуд, Гранд Парк, Вулф Трап, Раунд Топ и Мидланд.
 
Еиђи Оуе је наступао као гостујући диригент широм САД-а, сарађујући са Њујоршком филхармонијом, Филаделфијским оркестром, Лосанђелеском филхармонијом и симфонијским оркестрима из Детроита, Сент Луиса, Монтреала и Торонта. У Европи је дириговао оркестрима међу којима се истичу оркестри Радиотелевизије из Франкфурта, Гевандхаус из Лајпцига, Гулбенкијан из Лисабона, Националне академије Санта Ћећилија, Шпански национални оркестар, Симфонијски оркестар Шведске радиотелевизије, Минхенска филхармонија, Филхармонија из Осла, као и оркестри Немачке опере из Берлина и Западнонемачке радиотелевизије из Келна. Еиђи је 2005. године први пут наступио на Фестивалу у Бајројту, где је дириговао продукцију Тристана и Изолде.
 
Међу значајнијим ангажманима током последњих неколико сезона издвајају се велика светска турнеја поводом стогодишњице постојања Токијске филхармоније, затим турнеје по Јапану и Јужној Америци са Филхармонијом Севернонемачке радиотелевизије, први наступи са Бразилским симфонијским оркестром, театром Колон из Буенос Ајреса, као и симфонијским оркестрима из Шангаја и Гуангџауа и наступи са Оркестром Концертхаус из Берлина, Тонкинстлер оркестром, Симфонијским оркестром Средњенемачке радиотелевизије из Лајпцига, Симфонијским оркестром Кастиље и Леона и Младе немачке филхармоније, као и продукција оперете Слепи миш у токијској Опери Никикај. У сезони 2014/15. и наредним сезонама, започиње сарадњу са Малезијском и Београдском филхармонијом и поново ће дириговати Симфонијским оркестром из Сао Паула, Варшавском филхармонијом, Оркестром Минесоте, Миланским симфонијским оркестром и Националним симфонијским оркестром РАИ.
 
Еиђи Оуе је остварио велики број снимака са Оркестром Минесоте и репертоаром на коме су дела Бернштајна, Стравинског, Малера, Штрауса, Копленда и Рахмањихова. Са Оркестром Севернонемачке радиотелевизије из Хановера је снимао музику Ентајла, Мартинуа, Шниткеа и Штраусове оркестарске песме са сопраном Михаелом Кауне, док је за дискографску кућу Deutsche Grammophon снимио виолинске концерте Паганинија и Шпора са Хилари Хан. Негује посебну страст према раду са младим музичарима, те од 2000. године ради као професор дириговања на Академији за музику, позориште и медије у Хановеру. Међу бројним признањима и наградама које је добио издвајају се награда Кусевицки 1980. године са фестивала Тенглвуд, као и прва награда и Златна метаља Ханс Харинг са такмичења диригената Моцартеум у Салцбургу 1980. године. У новембру 2005. године је добио Музичку награду Преторијус од немачке савезне државе Доње Саксоније, а 2009. године и Орден заслуга Доње Саксоније.