Александар Којић, рођен је у Новом Саду. После завршених основних и специјалистичких студија дириговања, на Факултету музичке уметности у Београду, усавршавао се на мајсторским курсевима у Београду код проф. Уроша Лајовица, Бечу код проф. Марка Стрингера на Универзитету за музику и сценску уметност у Бечу,  Ервина Ортнера и Фридера Бернијуса у Мајнцу, Тимотија Брауна у Утрехту, као и на радионицама за стару музику код Хелмута Рилинга и Тона Купмана. Након повратка у Србију сарађује с камерним оркестром Camerata academica из Новог Сада и бива ангажован као диригент Омладинског симфонијског оркестра Средње музичке школе Исидор Бајић. Убрзо, 2010. године, добија позив за место диригента у Опери Српског народног позоришта (СНП) у Новом Саду.

Поред стандардног оперског репертоара, доказао се и на пољу модерне опере. Извођење опере Милева, савремене композиторке Александре Вребалов, награђено је Годишњом наградом СНП-а за најбољу оперску представу у 2012. години. Француска телевизија ARTE снимила је извођење и емитовала га шест месеци, након чега је Милева ушла у првих 15 светских продукција које је ова телевизија снимала током 2012. године.

У протеклих неколико година Којић је гостовао у Хрватском народном казалишту (ХНК) у Загребу и ХНК Ивана пл. Зајца у Ријеци, Сегединској опери (Мађарска), као и у Театру Опере и Балета у Краснојарску (Русија).

Сарађивао је са оркестрима у Србији и иностранству међу којима су Чешки виртуози из Брна, Camerata academica из Новог Сада, Симфонијски оркестар РТС-а и Београдска филхармонија (концерти за децу).

У његов оперски репертоар спадају дела Вердија (Травијата, Трубадур, Аида, Симон Боканегра, Набуко, Риголето), Пучинија (Тоска, Боеми), Чајковског (Пикова дама, Евгеније Оњегин), Моцарта (Дон Ђовани), Доницетија (Љубавни напитак, Позоришне згоде и незгоде), Росинија (Севиљски берберин), Калмана (Кнегиња чардаша), Бритна (Окретање шрафа), Готовца (Еро с онога свијета), Бизеа (Кармен), Вребалов (Милева), Oрфа (Кармина бурана), Бајића (Кнез Иво од Семберије), Ђ. К. Менотија (Телефон или Љубав у троје), Барбера (Партија бриџа) и П. Хиндемита (Тамо и натраг). За оперу Пикова дама П. И. Чајковског, награђен је Годишњом наградом СНП-а за 2012. годину.

Са ансамблом Опере СНП у Новом Саду, запажено је било извођење кантате Сергеја Прокофјева Александар Невски, као и концерт поводом 150. годишњице рођења Рихарда Штрауса.