Žolt Hamar je počeo da svira klavir sa šest godina, a već kao tinejdžer je komponovao muziku. Sa 14 godina je primlјen na odsek za kompoziciju Konzervatorijuma Bela Bartok u Budimpešti.

Hamar je 1987. godine upisao studije kompozicije na Muzičkoj akademiji Franc List, u klasi mađarskog kompozitora i profesora Emila Petrovića. Kao osvajač nagrade na Takmičenju kompozitora Zoltan Kodalј u Mađarskoj angažovan je da komponuje muziku za Državnu fondaciju Zoltan Kodalј.

Godine 1991, u predmet svojih studija uvrstio je i dirigovanje, a 1992. godine je postavlјen za pomoćnika dirigenta simfonijskog orkestra Akademije.

Diplomirao je teoriju muzike 1993. godine sa najvišim priznanjima, studije kompozicije je završio 1994. sa sličnim uspehom, a 1995. je diplomirao i dirigovanje.

U tom trenutku je počeo da diriguje širom Mađarske, sarađujući sa najvećim mađarskim orkestrima. Nastupao je i u inostranstvu, sa Filharmonijom iz Targu-Mureša (Rumunija), Simfonijskim orkestrom iz Kadakesa u Španiji (gde je osvojio dve nagrade na Međunarodnom takmičenju dirigenata 1996. godine), kao i sa simfonijskim orkestrima iz Dortmunda i Berlina u Nemačkoj.

Žolt Hamar je 1995. godine učestvovao na Osmom međunarodnom takmičenju dirigenata pod pokrovitelјstvom Mađarske televizije. Slušaoci su dodelili Hamaru Nagradu publike za omilјenog dirigenta, dok mu je stručni žiri dodelio Drugu nagradu i specijalnu nagradu za najbolјe izvođenje dela Bele Bartoka.

Iste godine je sarađivao sa lordom Jehudijem Menjuhinom na Gala koncertu povodom Svetskog dana muzike. Menjuhin je kasnije napisao: „On je jedan od najdinamičnijih, najpreciznijih i najinteligentnijih mladih dirigenata koje sam imao prilike da slušam.“

Godine 1997, postao je prvi stalni dirigent Mađarske nacionalne filharmonije  na poziv njenog osnivača i muzičkog direktora Zoltana Kočiša.

Žolt Hamar je 1998. radio kao pomoćnik Lorina Mazela na produkciji Verdijevog Don Karlosa na Festivalu u Salcburgu.

Naredne godine je postao dobitnik još jednog važnog međunarodnog priznanja – Prve nagrade na Međunarodnom takmičenju dirigenata Antonio Pedroti u italijanskom gradu Trentu. Nakon ovog trijumfa usledilo je nekoliko dirigentskih angažmana po Italiji.

Hamar je postao redovni gost brojnih prestižnih koncertnih dvorana u Evropi, ali i u Japanu i SAD-u.

Sarađivao je sa istaknutim orkestrima kao što su Nemački simfonijski orkestar iz Berlina, Dortmundska filharmonija, Orkestar Flamanskog radija, Orkestar Lisabonskog radija, Orkestar Hajdn iz Bolcana i Trenta, Simfonijski orkestar iz Olborga, Simfonijski orkestar Zapadnog Jilanda, Slovenačka filharmonija, Simfonijski orkestar Varšavskog radija, Simfonijski orkestar iz Kadakesa, Orkestar Padove i Veneta, Orkestar Lirskog pozorišta iz Kalјarija, Japanska filharmonija, Bečki kamerni orkestar i Orkestar Bečke akademije. Dirigovao je koncerte sa Orkestrom Brukner u dvorani Bruknerhaus u Lincu, za koje je od austrijske štamše dobio epitete „senzacija od dirigenta“ i „dirigent vrhunskog kvaliteta“.

Od 2000. do septembra 2009. godine Žolt Hamar je radio kao generalni muzički direktor Panonske filharmonije iz Pečuja. U ovom orkestru je pokrenuo jednu od najuspešnijih i naširoko hvalјenih inicijativa koja je postala poznata širom Mađarske – ciklus Upomoć! Klasična muzika, koji je čak i najmlađu publiku približio klasičnoj muzici.

Počev od 2001. godine Žolt Hamar je dirigent Mađarske državne operske kuće. Stalni je gost i inostranih operskih kuća, poput Nacionalnog porozišta Sao Karlos iz Lisabona, Pozorišta u Trevizu sa operom Don Đovani, a u Frankfurtskoj operi je dirigovao i operu Dolina (Tiefland) Ežena D’Albera i novu postavku Verdijevih Razbojnika na ukupno devet izvođenja.

Od 2009. radi kao gostujući predavač na odseku za dirigovanje Akademije Franc List u Budimpešti.

Godine 2007. imao je veoma uspešan prvi nastup u Ciriškoj operskoj kući. Od tada je dirigovao brojna izvođenja, kako premijere tako i obnovlјene postavke, i do današnjeg dana je tamo angažovan kao stalni dirigent.

Od sezone 2012/13. je na položaju generalnog muzičkog direktora Hesenskog državnog pozorišta u Visbadenu.

Žoltu Hamaru je ministar kulture 2003. godine uručio Nagradu Franc List Mađarske Republike, a predsednik Mađarske ga je 2006. odlikovao Viteškim krstom Mađarske Republike.